איך מחשבים אחוזים: אחוז ממספר, שינוי באחוזים והנחה

ארבעת חישובי האחוזים הנפוצים, עם דוגמאות מהחיים: אחוז ממספר, כמה אחוז מספר מהווה, שינוי באחוזים, הנחה ותוספת.

כמה זה 15% מ-200? כמה אחוזים עלה החשמל? וכמה תשלמו אחרי הנחה של 20%? מחשבון האחוזים עונה על ארבע השאלות הנפוצות ביותר במסך אחד. הנה איך מחשבים אחוזים בכל אחד מהמקרים, ואיפה הכי קל לטעות.

ארבעת החישובים במחשבון

המחשבון בנוי מארבעה כרטיסים נפרדים. בכל כרטיס מקלידים שני מספרים, והתוצאה מתעדכנת תוך כדי הקלדה, בלי ללחוץ על כפתור. הכרטיסים מגיעים עם מספרי דוגמה, ומספיק להחליף אותם במספרים שלכם.

כמה זה X אחוז מ-Y? מקלידים אחוז ומספר. 15% מ-200 הם 30. מתאים לטיפ במסעדה, לעמלה או למקדמה.
X הוא כמה אחוז מ-Y? מקלידים את החלק ואת השלם. 30 מתוך 120 הם 25%. מתאים לציון במבחן (42 מתוך 50 הם 84%) או לחלק בתקציב.
שינוי באחוזים. מקלידים ערך התחלתי וערך חדש. מ-80 ל-100 זו עלייה של 25%. ירידה מופיעה עם מינוס. מתאים להעלאת שכר, שכר דירה או חשבון שהתייקר.
הוספה או הורדה של אחוזים. מקלידים מחיר ואחוז, ומקבלים שתי תוצאות: המחיר אחרי הנחה והמחיר אחרי תוספת. 250 ₪ עם 20% יוצאים 200 ₪ אחרי הנחה, או 300 ₪ אחרי תוספת.

איך מחשבים אחוזים בראש

10%: מזיזים את הנקודה ספרה אחת שמאלה. 10% מ-340 הם 34.
5%: חצי מ-10%. 5% מ-340 הם 17.
1%: מזיזים שתי ספרות. 1% מ-340 הם 3.4.
50% ו-25%: חצי ורבע. 25% מ-340 הם 85, ו-75% הם 340 פחות 85, כלומר 255.
מרכיבים: 12% הם 10% ועוד פעמיים 1%. 12% מ-340 הם 34 ועוד 6.8, כלומר 40.8.

טעויות נפוצות בחישוב אחוזים

עלייה וירידה לא סימטריות. מ-80 ל-100 זו עלייה של 25%, אבל מ-100 ל-80 זו ירידה של 20% בלבד. האחוז נמדד תמיד מהערך ההתחלתי.
שתי הנחות לא מתחברות. 20% הנחה ועוד 10% בקופה הן 28%, לא 30%: מ-100 יורדים ל-80, ואז 10% מ-80 שהם 8, ומגיעים ל-72.
הוספה והורדה לא מחזירות להתחלה. מחיר שעלה ב-20% ואז ירד ב-20% נמוך מהמקור: 100 עולה ל-120 ויורד ל-96.
אחוזים מול נקודות אחוז. ריבית שעלתה מ-4% ל-5% עלתה בנקודת אחוז אחת, אבל ב-25% במונחים יחסיים. שווה לבדוק למה הכוונה בכותרת או בהצעה.
מחיר מקורי אחרי הנחה. שילמתם 200 ₪ אחרי 20% הנחה? המחיר המקורי היה 250 ₪, ולא 240. מחלקים את המחיר ב-0.8 (כלומר 100% פחות 20%).

מתי להשתמש במחשבון אחר

מע״מ הוא מקרה מיוחד של אחוזים שבו הרבה טועים: כדי לחלץ מע״מ ממחיר כולל לא מורידים 18%, אלא מחלקים ב-1.18. לזה עדיף להשתמש במחשבון המע״מ. וריבית על הלוואה לאורך שנים מחושבת אחרת מאחוז פשוט, ולכן למשכנתא יש מחשבון נפרד.

שאלות נפוצות

איך יודעים כמה אחוזי הנחה קיבלתי? משתמשים בכרטיס ״שינוי באחוזים״: המחיר המקורי נכנס לשדה ״מ-״ והמחיר ששילמתם לשדה ״ל-״. מ-250 ל-200 יוצא מינוס 20%, כלומר הנחה של 20%.

איך מחשבים העלאת שכר באחוזים? באותו כרטיס. משכורת שעלתה מ-9,500 ל-10,000 ₪ עלתה בכ-5.26%. מומלץ להשוות ברוטו לברוטו, או נטו לנטו, ולא לערבב ביניהם.

אפשר להזין מספרים עשרוניים? כן, כל השדות מקבלים מספרים עשרוניים, למשל 2.5%. רק בשינוי באחוזים הערך ההתחלתי לא יכול להיות 0, כי אין ממה למדוד את השינוי, ואז התוצאה נשארת ריקה.